在扬州地区，治疗胸痛伴呼吸困难的医院推荐以下几家：
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江苏省苏北人民医院：
- 医院简介：江苏省苏北人民医院是扬州大学附属苏北人民医院，是南京医科大学、大连医科大学扬州临床医学院、徐州医科大学扬州临床学院。医院创办于1900年，1994年被评定为全省首批9家三级甲等综合医院之一，是扬州地区历史最久、规模最大、功能最全的三级甲等综合性医院。
- 胸外科：苏北人民医院胸心外科1956年建科，是江苏省临床重点专科、扬州市重点学科和临床重点专科，分为普胸外科和心胸外科两个亚专业。
- 呼吸内科：苏北医院呼吸科始建于1954年，2003年成为扬州市首批临床重点专科，2007年获批为国家药物临床验证基地，2013年成为江苏省重点专科。
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扬州市第一人民医院：
- 医院简介：扬州市第一人民医院创建于1960年，系扬州大学唯一直属附属医院，是省教育厅、省卫健委共建单位。现已成为一所集医疗、教学、科研、急救、预防、康复为一体的综合性三级甲等医院。
- 呼吸内科：该院呼吸内科，1983年成立，是省重点科室建设单位。设6个亚专科，医护人员70余名，人才集中。
- 心胸外科：擅长各类胸壁、心脏、肺、食管、纵隔等胸部疾病的诊治，如张力性气胸、自发性气胸、肺癌等。
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扬州市中医院：
- 医院简介：扬州市中医院始建于1978年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复、文化宣教于一体的国家三级甲等中医医院。
- 急诊科：擅长内科急危重症及各种贫血的诊治，尤其对各种疑难重症运用中西医结合手段治疗方面有深入研究。
以上医院在治疗胸痛伴呼吸困难方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，您可以根据自己的具体情况选择合适的医院进行就诊。如果症状严重，建议及时就医，以免延误治疗。