三胎补贴通常涉及的部门有以下几个：

• 卫生健康部门：地方卫生健康委员会（局）是落实与执行三胎政策的主要部门，许多地区的三胎补贴申请由其负责或参与。例如，云南省的三胎一次性生育补贴，夫妻其中一方要向子女户口登记地村（居）委会提出申请，经过村（居）委会和乡镇人民政府初审及公示、县级卫生健康行政部门审核及公示、州（市）级和省级卫生健康部门备案等流程。沙洋县的三孩育儿补贴，是由符合条件的对象向居住地的村（社区）申请，经村（社区）、乡镇逐级核查汇总，报县卫生健康局审核确认。
• 社保部门：对于有生育险的在职员工，社保部门负责发放生育津贴。生育津贴是三胎补贴的一部分，符合国家政策和当地社保规定的参保职工，在生育三孩后可通过单位向社保部门申请生育津贴。如北京、湖南、天津等地明确指出生三胎可以领取生育津贴，具体申请流程各地有所不同。部分地区的三胎补贴也可能由社保局负责发放，夫妻双方需携带相关证件前往社保部门申请。
• 社区服务中心或街道办事处：作为基层单位，可提供申办指导和协助，帮助居民获取相关材料和信息。例如沈阳市和平区的三孩补贴，是到户籍所在社区（村）计生窗口办理，经过社区初审、街道复核、卫健局审核确认。
• 乡镇政府或村委会：在一些地区，尤其是较为偏远的地方，乡镇政府或村委会会依据国家政策和地方实际情况，制定并执行相应的生育奖励和补贴政策，申请者可前往咨询并提交申请。

不同地区的三胎补贴政策和具体操作流程差异较大，建议先通过当地政府官方网站、政务热线等渠道查询具体信息，也可直接咨询上述相关部门，以明确当地三胎补贴的申请部门和流程。