汉中市城镇职工养老保险的查询方式有以下几种：

1. 汉中社保查询·汉中人社小程序 ：

• 通过微信扫码或长按识别“汉中人社”小程序，可以在手机上办理汉中市社保查询、养老保险查询等业务。

2. 陕西省社会保险网上查询系统 ：

• 访问陕西省社保查询网上服务平台（系统已整合到陕西省政务服务网），可以办理城镇职工养老保险、城乡居民养老保险、机关事业单位养老保险、失业保险查询，社保证明打印，社保卡申领、激活、挂失、补办、制卡进度查询等业务。

3. 陕西社会保险APP下载（安卓版） ：

• 下载安装陕西省社会保险APP客户端（原陕西养老保险APP），凭手机号码注册并实名认证后，可以办理陕西省社保查询、养老保险个人账户查询、社保证明自助打印、城乡居民养老保险参保缴费、灵活就业人员社保缴费、退休人员社保待遇养老金领取资格认证等业务。

4. 电子社保卡（微信小程序） ：

• 通过微信扫码或长按识别“电子社保卡”小程序，可以在手机上办理社保（养老保险）跨省转移网上申请、养老保险个人权益单查询、养老金领取资格认证、灵活就业人员养老保险个人参保登记、失业保险待遇申领、职称信息查询、职业技能等级证书查询等业务。

5. 汉中市人力资源和社会保障局官网 ：

• 访问汉中市人力资源和社会保障局官网（http://rsj.hanzhong.gov.cn/），登录后可以查询到养老保险缴费和办理等详细信息。

6. 电话查询 ：

• 拨打12333查询电话，可以咨询养老金补缴（补交）、养老保险办理、退休金转移等问题。

7. 网点查询 ：

• 持本人身份证、社会保障卡到汉中市社会保险基金管理局或社保经办机构查询养老保险账户信息。

建议您根据自己的方便选择合适的查询方式，例如经常使用微信的朋友可以选择小程序或电子社保卡，而习惯上网的朋友则可以直接访问官方网站或使用手机APP进行查询。