发现癌症后，可以购买的保险类型相对有限，主要包括以下几种：
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社会保险：社会保险是最基本的保障，投保时对年龄、职业、健康状况都没有要求，因此即使是癌症患者也可以购买。
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税优健康险：税优健康险是一类一年期医疗险和万能险投保的产品，可以带病投保，并且可以报销医疗费用。万能账户中的资金在退休后可以用于支付药费、看病报销等，还可以用来购买商业保险。
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意外险：大多数意外险产品并不会设置健康门槛，因此癌症患者也可以购买。不过，如果意外险产品有健康告知，则可能会限制恶性肿瘤患者投保。
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年金险：年金险属于理财保险，大部分产品都不会设置健康告知，因此可以直接投保。如果有健康告知，通常只需注明所患的癌症，核保时会参考这一信息，但一般不会拒保。
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惠民医疗保险：某些惠民医疗保险没有健康告知或健康要求，因此癌症患者也可以购买。不过，有些惠民保险可能会将癌症视为既往症，不赔付相关的医疗费用。
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普惠型商业补充医疗险：例如长沙惠民保、上海沪惠保等类似的医疗险，则不限制既往症患者投保，只要有当地基本医保，那么即便是患有癌症，也能投保。
需要注意的是，在购买保险时必须如实告知保险公司自己的身体情况，否则在日后理赔过程中可能会遇到保险公司拒赔的情况。如果因癌症身故，需要开据公安部门的证明，说明并非因疾病去世，这样才能获得保险赔偿。