当你在清明节遛狗时，如果不慎被老鼠咬伤，使用风油精并不是一个推荐的处理方法。以下是详细的处理步骤和理由：

被老鼠咬伤后，最重要的是立即清洁伤口。应该用流动的清水或肥皂水彻底冲洗伤口至少15分钟，以减少细菌和其他病原体的感染风险。这一步骤对于防止潜在病原体进入体内至关重要。

虽然有人可能会考虑使用风油精来消毒伤口，但这是不合适的。风油精含有薄荷脑、樟脑等成分，这些成分对狗狗来说可能是不适的，并且如果宠物舔舐到这些成分，可能会引起不适甚至中毒。对于人类而言，尽管风油精具有清凉止痒的效果，但它并不适合作为开放性伤口的消毒剂。正确的做法应该是使用碘酒或者75%的酒精来消毒伤口。

考虑到老鼠可能携带各种疾病，包括狂犬病（尽管鼠类传播狂犬病的机会相对较少）、破伤风以及流行性出血热等，及时就医是非常必要的。医生可能会根据具体情况建议注射狂犬疫苗和/或破伤风抗毒素，并开具抗生素预防细菌感染。

值得注意的是，在某些情况下，即使没有明显的出血，也可能需要接受医疗评估和治疗。如果你的手指被老鼠咬了，最好的做法是尽快去医院就诊，而不是自行在家处理，尤其是不要仅依赖于像风油精这样的非专业消毒用品。

总结起来，当遭遇老鼠咬伤时，应当遵循科学合理的急救措施：首先彻底清洗伤口，接着用适当的消毒剂消毒，然后尽快寻求专业医疗服务。避免使用不适合开放性伤口的消毒产品如风油精，以免造成不必要的健康风险。如果情况严重，务必遵医嘱进行进一步的治疗。