鹿邑和涡阳与古代的苦县之间存在复杂的历史关系，这涉及到地方行政区划的变迁以及老子故里的归属争议。
根据历史文献记载，楚国时期的苦县是老子的出生地。《史记》中明确记载老子为“楚苦县厉乡曲仁里人也”。在汉代，苦县属于陈国的地理范围内，而到了东汉时期，边韶在《老子铭》中提到，“相县虚荒，今属苦”，指出老子原属楚相县，后并入苦县，并且其故城位于涡水北岸。
关于苦县的具体位置，历史上存在不同的看法。一方面，有观点认为苦县即今天的河南省鹿邑县太清宫附近，那里保留了苦县故址纪念。另一方面，也有学者通过考证古籍如《水经注》等资料，提出苦县应位于今天安徽省涡阳县郑店村附近，而非鹿邑太清宫所在的谯城西约30公里处的涡河南岸。
从行政区划的角度来看，鹿邑和涡阳在历史上都曾有过多次更名和调整。例如，在隋朝时期，鹿邑曾被称为武平，直到开皇十八年才改名为鹿邑；而涡阳则经历了从真源、谷阳到肥水县等多个名称的变化，直至清朝同治年间正式定名为涡阳。
值得注意的是，尽管两地都声称自己是老子的故乡，但学术界对于老子出生地的确切位置仍有争议。一些学者倾向于支持涡阳作为老子出生地的说法，主要基于对《史记》及其他历史文献的解读，以及考古发现的支持。同时，也有大量历史证据表明鹿邑自汉代以来就是官方祭祀老子的重要地点之一。
鹿邑和涡阳是否曾经属于同一个名为苦县的行政区域是一个复杂的问题，它不仅涉及对古代文献的理解，还牵涉到具体地理位置的确定。虽然两者都在某种程度上与古代的苦县有所关联，但它们各自的发展历程表明它们并不是一直作为一个整体存在的。因此，要准确回答这个问题，需要结合更多详细的历史文献及考古证据进行深入研究。
为了进一步澄清这一问题，我们可以看到，根据某些文献记载，历史上确实存在过一个叫做苦县的地方，但是随着时间推移，这个地区的边界和名称发生了变化。比如，在秦汉时期，这个地方可能覆盖了现今鹿邑和涡阳的部分区域。而在后来的历史进程中，由于政治、军事或行政管理的原因，这片土地被分割成了不同的县份，并且各自发展出了独特的文化和历史背景。因此，可以说，鹿邑和涡阳在过去可能是苦县的一部分，但随着历史的发展，它们逐渐演变成了独立的行政单位。
