济枣高铁的济宁邹城段动工时间可以从多个相关报道中得知。根据2024年4月27日的报道，中交一公局集团承建的济枣高铁5标项目正式开工，该项目起点位于孔子故里——曲阜市，终点位于孟子故里——邹城市，正线全长23.7公里。这意味着至少在2024年4月22日，济枣高铁的济宁邹城段已经开始施工。

根据2025年2月24日的报道，济宁市交通运输局党组书记、局长陈鹏带队赴济枣高铁邹城段施工现场进行了调研，并主持召开济宁段征地拆迁工作推进会议。这表明到了2025年初，济枣高铁邹城段已经在积极建设之中。

结合以上信息，可以确认济枣高铁济宁邹城段最迟于2024年4月22日正式动工。而从更广泛的视角来看，整个济枣高铁项目是在2023年12月16日举行了建设动员大会，标志着全面进入施工阶段。因此，济宁邹城段作为其中的一部分，其具体的动工准备和实际施工活动应该也是在这个时间段内逐步展开的。

虽然确切的动工月份可能涉及具体的工程分段和前期准备工作的时间安排，但可以确定的是，济枣高铁济宁邹城段在2024年4月已经处于施工状态。如果需要更加精确的动工日期，则需查阅具体负责该段工程的单位发布的官方公告或新闻稿以获取详细信息。