根据相关法律规定和搜索结果，私人牙科被卫生局查三次的后果需结合具体情况分析：
一、行政处罚与刑事处罚的衔接
- 行政处罚的累积效应
若无证行医行为未达到《刑法》规定的“情节严重”标准（如导致严重残疾、传染病传播等），通常以行政处罚为主，不会直接追究刑事责任。
- 第三次违法的临界点
根据搜索结果，违法行医被行政处罚两次后，第三次违法可能被移送公安机关以非法行医罪处理。但需注意，第三次违法是否构成“情节严重”需结合具体危害后果判断。
二、可能面临的处罚措施
- 行政处罚
多次违规者可能面临罚款、吊销执业资格等处罚。例如，固始县法院曾判一例无证行医者单处罚金10000元。
- 刑事处罚
若第三次违法被认定为“情节严重”（如多次无证行医、造成患者损害等），可能被判处拘役、有期徒刑，并处罚金。根据《刑法》第三百三十六条，非法行医致人重伤、死亡或严重残疾的，可处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
三、注意事项
-
证据留存 ：若被查时仅发现收据等薄弱证据，可能影响处罚结果。
-
整改要求 ：部分情况下，卫生部门会要求停止违法活动并接受整改，否则可能加重处罚。
建议当事人及时停止违法行为，配合调查，并咨询专业律师评估具体风险。