根据2024年山西吕梁社保缴费政策，社保基数为15900元时，公司和个人需承担的社保费用如下：
一、社保缴费基数与比例
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养老保险
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单位缴纳比例：16%
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个人缴纳比例：8%
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计算公式： $$15900 \times 16% = 2544 \text{元（单位）}$$
$$15900 \times 8% = 1272 \text{元（个人）}$$
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医疗保险
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单位缴纳比例：10%
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个人缴纳比例：2%
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计算公式： $$15900 \times 10% = 1590 \text{元（单位）}$$
$$15900 \times 2% = 318 \text{元（个人）}$$
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失业保险
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单位缴纳比例：0.8%
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个人缴纳比例：0.4%
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计算公式： $$15900 \times 0.8% = 12.72 \text{元（单位）}$$
$$15900 \times 0.4% = 6.36 \text{元（个人）}$$
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工伤保险与生育保险
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单位缴纳比例：0.5%-2%（具体费率由单位自主选择）
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个人不缴纳
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二、总费用计算
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单位总缴费 ：
$$2544 + 1590 + 12.72 = 4246.72 \text{元/月}$$ -
个人总缴费 ： $$1272 + 318 + 6.36 = 1596.36 \text{元/月}$$
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合计 ：
$$4246.72 + 1596.36 = 5843.08 \text{元/月}$$
三、注意事项
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缴费基数范围 ：吕梁社保缴费基数范围为4113元至20564元，15900元处于正常缴费区间。
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缴费时间 ：用人单位需按月申报并缴费，非法定事由不得缓缴或减免。
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其他险种 ：若涉及补充医疗保险等商业险种，需另行计算。
以上数据综合自吕梁社保官方政策及政府公开信息。