不需要
根据我国现行医疗保险政策，关于单位缴纳医保后是否需要继续缴纳老家医保的问题，综合权威信息整理如下：
一、基本原则
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禁止重复参保
法律规定，职工医保和城乡居民医保（包括新农合）属于同类保险，不可同时参保。若已通过单位参加职工医保，则无需再缴纳农村医保，否则视为重复参保。
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保障待遇选择
职工医保的报销比例和待遇优于城乡居民医保，建议优先选择职工医保。若已参加职工医保，可停止缴纳城乡居民医保。
二、特殊情况说明
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异地就医需求
若在异地工作并已参加当地职工医保，需关注两地医保政策是否实现联网。若未联网，可能无法直接使用异地职工医保报销，但可通过以下方式解决：
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保留老家医保，但报销时可能降低待遇或产生自费部分；
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由单位出具已参保证明，向老家村委会申请终止新农合。
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政策差异地区
部分地区可能对“老家”定义存在差异（如户籍地、长期居住地等），建议咨询当地医保部门确认。
三、建议操作步骤
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确认参保状态
通过单位或当地医保部门查询是否已参保职工医保，避免遗漏。
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终止冗余保险
若确认已参加职工医保，可向单位申请终止农村医保，并提供参保证明。
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关注政策变动
医保政策可能调整，建议定期关注国家医保局或地方医保部门的最新通知。
在单位缴纳医保后，通常无需再缴纳老家的农村医保，但需注意地区政策差异及异地就医的特殊情况。