对于胃下垂这类疾病，选择合适的医院通常需要考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在消化系统疾病治疗方面有丰富经验和良好口碑的医院。
2. 医生的资质和经验：选择有资深消化科医生的医院，医生的专业背景和临床经验对于疾病的诊断和治疗至关重要。
3. 医疗设备和技术：选择拥有先进医疗设备和技术的医院，这将有助于更准确地诊断和治疗胃下垂。
4. 医院的环境和服务：选择环境舒适、服务周到的医院，这将有助于患者在治疗过程中保持良好的心情和积极的态度。

在吉林省辽源市，以下几家医院在消化系统疾病治疗方面具有一定的专业水平和良好口碑：

1. 辽源市中心医院：作为辽源市的综合医院，该院消化内科在胃下垂等消化系统疾病的诊断和治疗方面具有一定的经验。
2. 辽源市中医院：该院结合中医和西医的治疗方法，在胃下垂等消化系统疾病的治疗方面有其独特的优势。
3. 辽源市矿务局总医院：该院在消化系统疾病的诊断和治疗方面也具有一定的专业水平。

请注意，以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据个人情况和医生的建议来决定。如果您有具体的医疗需求，建议您直接联系相关医院或咨询当地的医疗专业人士。