有必要去疾控中心。

被家养的小猫咬出血后，是否需要前往疾控中心取决于多个因素，但为了预防狂犬病等感染风险，建议尽快前往疾控中心或医院进行专业评估和处理。尤其是考虑到狂犬病病毒的高致死率以及宠物接种记录可能不完整的情况，采取及时措施是非常必要的。

（一）伤口处理原则

1. 立即清洗伤口 ：使用肥皂水或弱碱性溶液彻底冲洗伤口约15分钟，以减少病毒进入血液的风险。
2. 消毒处理 ：清洗后用碘伏或酒精擦拭伤口，进一步降低感染的可能性。
3. 避免延误 ：尽量不要自行在家长时间观察，而应尽快就医，由专业医生判断是否需要注射疫苗。

（二）是否需要接种狂犬疫苗的判断依据

1. 小猫的健康状况 ：若猫咪健康且定期接种狂犬疫苗，则感染风险较低；否则应高度警惕。
2. 伤口严重程度 ：轻微擦伤可在家简单处理后观察，但若造成皮肤破损并出血，则建议立即前往疾控中心接种疫苗。
3. 暴露等级划分 ：根据世界卫生组织标准，猫咬伤通常归为三级暴露，需结合免疫球蛋白与疫苗联合使用。

（三）前往疾控中心的必要性

1. 疫苗保障 ：疾控中心提供正规渠道的狂犬疫苗，确保质量和有效性。
2. 专业评估 ：医生可根据实际情况判断是否需要注射免疫球蛋白，提高防护效果。
3. 后续追踪 ：便于建立完整的医疗档案，并在出现不良反应时获得及时处理。

被家养的小猫咬出血后 ，即使猫咪看起来健康，也建议前往疾控中心进行专业评估和疫苗接种，以最大限度地降低感染风险，保障自身安全。