住院期间病人私自出院，医院的处理方式通常包括以下几个步骤：

1. 告知义务

• 入院告知：在患者入院时，护士应当向病人详细告知并发放《住院病人须知》，指导病人签署遵守医院住院规章制度、不擅自离院的承诺书8。
• 离院告知：在病人签署承诺书的前提下，病人如擅自外出，按自动出院处理。确有重要原因需要离院者，医护人员应当要求病人签署离院知情同意承诺书，承诺由此产生的一切不良后果，责任自负8。

2. 发现患者离院后的应对措施

• 立即寻找：护士在巡视病房或是给患者测量生命体征的时候，发现患者不在病房，就要立即寻找。如询问同病室患者/家属，查找患者留下的电话号码，立即联系患者5。
• 劝阻返回：一定要有劝阻患者/家属返回病房的具体措施，并留下应对举措，如电话沟通、护理记录、录音等5。
• 立即报告：护士把自己发现患者离院的情况，及时汇报给其主管医生，让其协助自己劝阻患者立即返回病房。并及时报告护士长、总值班，保卫科等相关人员和部门，协助并听从领导安排，协力劝阻患者离院5。

3. 保护医护人员的措施

• 按时巡视：严格按照护理分级制度的规定时间，按时巡视病房，做好护患沟通，及时了解病房内患者动向，掌握患者的第一手临床资料5。
• 留下证据：巡视病房、测量生命体征时发现患者不在病房，要立即做出相应的反应，尤其是有安全隐患的术后、病区危重、精神状态欠佳等护理安全管理高危患者，更要引起足够重视。注意留下护理应对痕迹，如电话记录、护理记录，有书面记录，还要注意留下音频等影像资料，以做好临床应对5。
• 立即上报：患者离院，尤其是病情较为危重的患者，属于护理安全管理的重点病人，护士要立即上报，协力应对5。

4. 护理管理上的应对

• 教育护士做好安全告知：新入院病人的安全告知和健康教育，贯穿在患者住院全过程。对于想离开病房的，要让患者及家属知道，要经过医生的评估，并签署《患者外出安全告知书》5。
• 制定离院风险告知书：入院就签善意离院告知书，医生护士绝对不会同意任何原因私自离院，当然你要走我们没权利拦你，后果自负6。

5. 法律责任

• 医院责任：如果医院未尽到告知义务，或者在患者离院后未采取必要的措施，导致患者发生意外，医院可能需要承担相应的法律责任14。
• 患者责任：患者作为具有完全民事行为能力的成年人，应当对自己的行为负责。如果患者在明知离院风险的情况下仍然坚持离院，导致发生意外，患者自身应当承担主要责任14。

医院在处理患者私自出院的情况时，应当严格遵守相关法律法规和医院规章制度，尽到告知义务，并采取必要的措施保护患者的安全。医护人员也应当注意保护自己的合法权益，避免因患者私自出院而承担不必要的法律责任。