是的，公司每月必须申报个人所得税，具体规则如下：

1. ‌法律依据‌
   根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例，公司作为扣缴义务人需在次月15日内完成代扣税款的申报和缴纳，即使当月无应税收入或员工收入未达起征点，也需进行“零申报”‌。

2. ‌申报要求‌

   • ‌申报时间‌：每月代扣的税款需在次月15日前向税务机关报送《扣缴个人所得税申报表》‌。
   • ‌申报对象‌：涵盖所有员工工资、薪金所得、劳务报酬等应税收入‌。
   • ‌申报方式‌：可通过税务机关现场申报、邮寄或电子申报等途径完成‌。

3. ‌零申报的必要性‌
   若公司当月无工资支出或员工收入未达个税起征点（如5000元），仍需履行“零申报”义务，确保申报数据的完整性‌。

4. ‌未申报的后果‌
   逾期未申报或虚假申报将面临以下风险：

   • 需补缴税款并加收每日万分之五的滞纳金‌；
   • 税务机关可能依据《税收征管法》对企业处以罚款‌。

5. ‌例外情况‌
   部分地区（如深圳）针对社保缴费工资申报明确：若用人单位参保人员及缴费工资无变化，无需每月单独申报缴费工资‌。但该政策仅限社保相关申报，个人所得税申报仍须按月完成‌。

综上，公司需严格按月完成个税申报，确保税务合规性。