关于中国铁路12306购票平台上的未支付订单是否算作取消次数的问题，根据相关资料，我们可以得出以下结论：

在12306网站上预订车票时，如果用户未能在规定时间内完成支付，系统会自动取消该订单。这种由系统因超时未支付而自动取消的订单，并不计入用户的主动取消次数限制之内。也就是说，即使由于没有及时支付导致订单被自动取消，也不会影响用户当天剩余的取消订单次数。

当旅客通过12306网站预订车票后，需要在席位锁定后的30分钟内完成支付操作。若超过这个时限仍未完成支付，则该订单会被视为放弃票额，系统将自动执行取消操作。这一机制旨在确保票源的有效利用，防止个别用户长时间占用席位从而影响其他乘客正常购票的权利。

值得注意的是，每个用户每天允许主动取消订单的最大次数为三次。一旦超过这个限额，在同一天内该账户将不能再用于购买火车票。正如前面提到的，那些由于超时未支付而导致系统自动取消的情况，并不会消耗这宝贵的三次取消机会之一。

因此，对于担心因未及时支付而影响到后续行程调整灵活性的用户而言，可以放心地知道这类情况下的自动取消并不会对其造成额外限制。但是，为了避免不必要的麻烦以及保证能够顺利买到所需车次的车票，建议用户尽量遵守支付时间要求，在规定时间内完成支付流程。这样做不仅可以避免错过心仪的座位，还能确保个人账户在必要时刻仍保有完整的取消权限以应对突发状况。

总结起来，虽然12306对用户的取消行为设定了严格的限制（如每日最多可主动取消三次订单），但针对未支付导致的订单取消则给予了特殊处理——即此类取消并不占用上述提到的三次取消额度。这对于经常使用12306进行在线购票的旅客来说是一个重要的知识点，有助于更好地规划自己的出行计划并合理利用平台提供的服务功能。

请注意，尽管未支付的订单不会影响取消次数，但如果频繁生成未支付订单可能会影响到系统的公平使用和其他乘客的利益，因此建议大家在确定行程后再进行购票操作，减少不必要的资源浪费。同时，也要关注官方发布的最新政策，因为规则可能会随着时间和实际情况的变化而有所调整。