根据搜索材料和相关知识，孕妇不建档的情况下，医院开具出生证明会有一些困难，但并不是完全不能办理。以下是详细的解释：

1. 1.通常情况：孕妇在哪个医院建档，就在哪个医院生产，宝宝出生后由医院直接开具出生证明如果怀孕期间没有在医院建档，出院时可能没办法直接办理出生证，需要向医院补全材料之后，再由医院补办出生证明
2. 2.特殊情况：如果孕妇遇到急产等特殊情况，来不及建立档案，可以在宝宝出生后再去补办补办出生证明时，需要提供相关的身份证明和医院的分娩记录等材料
3. 3.建档的重要性：建档不仅是为了顺利办理出生证明，也是为了更好地管理孕妇的健康状况，确保孕妇和胎儿的健康建档后，孕妇可以享受免费的产前检查和基因筛查等福利。
4. 4.办理出生证明的流程：准备好新生儿办理出生证的材料，包括夫妻双方身份证原件及复印件、《出生医学证明》首次签发登记表等在分娩医院领取《出生医学证明自填单》，填写后凭夫妇双方身份证明等相关证明领取《出生医学记录》，然后到产妇户口所在地的妇幼保健院领取《出生医学证明》

虽然不建档也可以办理出生证明，但过程会相对复杂且耗时。为了避免不必要的麻烦，建议孕妇尽量按照正常程序建档生孩子。