医院在以下几种情况下可以开转诊证明：

1. 病情需要

   • 超出本院诊疗能力：当患者的疾病超出了所在医院的诊断、治疗能力或技术水平，例如一些复杂的先天性心脏病、罕见病等，医院无法提供有效的治疗方案时，医生会建议患者转往更高级别的医院或其他专科医院，并开具转诊证明。
   • 需特殊医疗设备或技术：某些疾病的诊断和治疗需要特定的医疗设备、专业的技术人员或特殊的治疗手段，而本院不具备这些条件。比如一些需要大型粒子加速器治疗的肿瘤患者，或者需要做心脏搭桥手术的患者，如果本院没有相应的设备和技术，就需要转诊到具备条件的医院，此时可开具转诊证明。

2. 治疗效果不佳：经过一段时间的治疗，患者的病情没有得到改善甚至出现恶化，医生认为在本院继续治疗无法达到预期效果，需要转至其他医院寻求更好的治疗方案时，也会开具转诊证明。

3. 患者自主要求：在一些情况下，患者可能因为对本院的医疗服务不满意，或者出于对其他医院专家的信任等原因，主动要求转诊到其他医院，经医生评估后认为合理的，也会为其开具转诊证明。

4. 异地就医：患者在本地无法获得满意的医疗资源，希望到外地的知名医院就医时，可向本地医院申请转诊证明。不过，有些地区的医院可能因各种原因不太愿意开具异地就医的转诊证明，患者可能需要多沟通或尝试其他途径解决。

医院开具转诊证明通常是为了确保患者能够得到更合适的医疗服务和治疗。在实际操作中，不同医院对于转诊证明的开具可能会有不同的内部规定和流程，但总体上都是基于上述情况来考虑的。