当被精神病人打伤，而家属不管时，可以采取以下措施：
- 报警处理 ：
- 如果精神病人的行为构成故意伤害或过失致人伤害，可以向当地公安机关报案。公安机关可以介入调查，并根据情况采取必要的措施，包括责令家属严加看管和医疗，以及在必要时由政府强制医疗。
- 起诉监护人 ：
- 可以向人民法院起诉精神病人的监护人，要求其承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，监护人需要对精神病人造成的人身损害进行赔偿。
- 申请强制执行 ：
- 如果法院判决监护人承担赔偿责任，但监护人仍不履行赔偿义务，可以申请法院强制执行。法院可以采取查封、扣押、冻结监护人财产等措施，以确保受害者的合法权益得到保障。
- 寻求社会救助 ：
- 如果家属确实无法履行监护职责，可以向当地民政部门、居委会或村委会寻求帮助，要求他们介入并安排精神病人的看管和医疗事宜。
- 收集证据 ：
- 在处理此类事件时，应尽可能收集相关证据，包括医疗记录、证人证言等，以便在法律程序中使用。
- 咨询专业律师 ：
- 由于涉及法律程序，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
通过以上措施，可以有效地维护受害者的合法权益，并促使精神病人的家属履行其监护职责。