北京中医医院和东直门医院都是 三级甲等中医综合医院 ，并且都是北京中医药大学的教学医院或直属医院，具有悠久的历史和全面的科室设置。具体哪个更好，需要根据您的具体需求和偏好来决定：
- 隶属关系 ：
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北京中医医院是北京市属医院，同时也是北京中医药大学教学医院和首都医科大学中医药临床医学院。
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东直门医院是北京中医药大学直属医院，并且是第一临床医学院。
- 综合实力 ：
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东直门医院被认为是一所综合实力强大的中医医院，拥有高水平的中医专家团队和一流的医疗设备，能够为患者提供全面的中医诊疗服务。
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北京中医医院也具有悠久的历史和声誉，创建于1941年，是北京市重点医院之一。
- 专业特长 ：
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如果您的疾病与皮肤病相关，空军总医院（空总）可能更为擅长，但其他三家都是中医院，水平相差不大。
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广安门医院在中医临床治疗、研究和教育方面具有非常丰富的经验，以其卓越的医术和专业可靠的服务而闻名。
- 费用 ：
- 费用方面，广安门医院被认为最低，其次东直门医院，北京中医医院最高。
- 服务与患者体验 ：
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东直门医院强调中医中药的疗效，注重传统中医理论与现代医学的结合，提供个性化的治疗方案，并且医疗服务规范，尊重患者的知情权和选择权。
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北京中医医院也注重规范的医疗服务，为患者提供个性化的诊疗方案。
建议 ：
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如果您对皮肤病有较高的需求，可以考虑空军总医院（空总）。
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如果您希望接受全面的中医诊疗服务，并且对中医中药的疗效有较高期望，东直门医院可能是一个更好的选择。
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如果您更看重医院的教学和科研实力，以及悠久的历史和声誉，北京中医医院也是一个值得考虑的选项。
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在费用方面，广安门医院可能更为经济实惠。
最终选择哪家医院，建议您根据自己的具体病情、医院的专业特长、费用预算以及个人偏好，进行综合考虑和选择。