在湖南邵阳地区，治疗白膜侵睛（翼状胬肉）的医院中，以下几家医院排名靠前，且具备较好的口碑和专业能力：

邵阳学院附属第一医院

• 医院简介：邵阳学院附属第一医院（邵阳市第一人民医院）始建于1906年，由英国基督教会创办，是我市第一所西医医院。医院现有职工1249人，其中高级职称205人，病床1000余张。
• 联系方式：0739-5224301(总机)
• 特色：医院眼科配备了一系列先进的仪器设备，能够提供视力检查、眼部疾病诊断和治疗、手术治疗等全方位的眼科医疗服务。

邵阳市中心医院

• 医院简介：邵阳市中心医院始建于1946年，其前身为湖南省立邵阳医院，邵阳地区人民医院等，1992年更名为邵阳市中心医院。经过半个世纪的建设和发展，医院已成为湘西南最大的一所集医疗、教学、科研为一体的三级甲等综合性医院。
• 联系方式：0739-5320728(总机)
• 特色：邵阳市中心医院眼科作为公立医院，是该地区眼科领域的佼佼者，科室配备了一系列先进的仪器设备，如蓝光数字验光仪、角膜地形测量仪、激光治疗设备等。

邵阳爱尔眼科医院

• 医院简介：邵阳爱尔眼科医院是一家民营的专业眼科医院，以其优质的服务和先进的眼科技术而闻名。医院位于湖南省邵阳市大祥区大祥路与桂花路路口西南角，交通便利。
• 联系方式：未提供具体电话，建议访问医院官网或在线咨询
• 特色：医院配备了先进的眼科诊疗设备，如美国爱尔康CENTU-RION白内障超声乳化手术系统、德国蔡司全飞秒激光系统等，能够为患者提供精准的眼科检查和有效的治疗。

请注意，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的专业水平、地理位置以及个人经济情况等因素综合考虑。建议患者在选择医院前，可进行详细的咨询和实地考察。