被边牧咬到后一小时才清理伤口并不晚，及时且正确的处理依然能够有效预防感染并促进愈合。立即用大量清水冲洗伤口至少5分钟以去除可能的细菌和唾液成分，随后使用温和的肥皂清洗周围皮肤。接下来，仔细检查伤口的深度和宽度来判断是否需要进一步的专业医疗处理。对于较深或较大的伤口，应用无菌纱布轻轻压住止血，并尽快就医评估是否需要缝合或者注射破伤风疫苗。

在处理边牧犬咬伤时，除了初步清洁之外，还需要关注伤口后续的护理措施。使用适当的抗菌药膏涂抹于伤口表面可以提供额外的保护层防止细菌侵入。保持伤口干燥与清洁同样重要，更换干净的敷料每日至少一次，或是根据实际需要增加频率。观察伤口是否有红肿、发热或分泌物等感染迹象出现，一旦发现异常应立即寻求医生帮助。

考虑到动物咬伤尤其是犬类，可能存在狂犬病病毒的风险，确认宠物的疫苗接种记录是必要的步骤。如果不确定咬人的边牧是否接种过狂犬病疫苗，或者其疫苗状态已过期，则需咨询专业医护人员关于接受狂犬病免疫球蛋白或其他预防性治疗的可能性。在整个恢复期间，遵循医嘱进行伤口护理，并注意个人卫生习惯避免交叉感染。

尽管是在咬伤发生后一小时才开始处理伤口，只要采取了上述提到的所有正确步骤，仍然能够有效地管理伤口状况并减少并发症的发生几率。记住，在任何情况下，当自我处理无法确保安全时，寻求专业的医疗服务总是最保险的做法。