当月完成税务登记后，是否需要当月报税，取决于以下几个因素：
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纳税人类型：
- 小规模纳税人：通常按季度申报，如果一个季度的营业额不超过9万元，可以免征增值税，但需要按时申报。
- 一般纳税人：当月开具的销项发票次月初需要申报，如果没有进项抵扣，则需要交税，次月初申报完后计算税额再缴税。
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企业性质：
- 个体工商户：如果是个体定额，由税务部门双定定额后产生税额，按月缴纳税款；如果是个体申报，需向税务部门报到，登记税种，每月15日前自行申报。
- 企业：通常需要每月申报增值税和附加税，企业所得税则通常按季度或年度申报。
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具体税种：
- 增值税：通常按月或按季度申报。
- 企业所得税：通常按季度或年度申报。
- 个人所得税：通常按月或按季度预缴，年度终了后进行汇算清缴。
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当地税务机关的要求：不同地区可能有不同的具体要求，企业应根据当地税务机关的通知和要求进行申报。
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企业经营情况：如果企业当月没有销售收入或应纳税收入，可能不需要实际缴纳税款，但通常需要进行零申报。
当月完成税务登记后，是否需要当月报税取决于企业的具体情况和当地税务机关的要求。企业应根据自身的纳税人类型、税种、经营情况以及当地税务机关的要求，确定是否需要当月报税，并按时完成申报。如有疑问，建议咨询专业的税务顾问或当地税务机关。