在西藏山南地区，有几家医院在治疗急性卡他性结膜炎方面具有良好的口碑和专业能力。以下是一些推荐的医院：
西藏自治区人民医院：作为全区规模最大的三甲医院，西藏自治区人民医院眼科综合实力强，可处理复杂眼表疾病，且依托高山病研究所对高原性眼疾经验丰富。
山南爱尔眼科医院：专注眼科诊疗，2025年参与“光明工程”项目，为农牧民提供白内障、翼状胬肉等眼病补贴（最高700元/眼），适合经济困难患者。设备先进，尤其擅长红眼病等常见眼表问题。
隆子县人民医院：二级专科医院，眼科管理理念超前，拥有泪道手术等专项技术，适合山南本地居民就近就医，且服务口碑良好。
山南市人民医院：作为山南地区的主要医疗机构之一，山南市人民医院提供全面的医疗服务，包括眼科。他们可能有能力诊断和治疗眼结膜充血。
山南市藏医院：藏医院结合了传统藏医和现代医学，在治疗各种疾病方面有独特的方法。他们也可能提供眼科服务，包括治疗眼结膜充血。
乃东区人民医院：乃东区是山南市的一个区，其人民医院可能提供基本的眼科服务，包括治疗眼结膜充血。
这些医院在眼科领域各有优势，您可以根据自身的病情、医院的地理位置、医疗技术特点等因素综合考虑，选择适合自己的医院就诊。建议尽早就医，以便得到及时的诊断和治疗。