根据搜索材料，以下是医疗会诊制度管理中存在的一些问题：

1. 1.会诊申请流程不明确：部分医院在会诊申请流程上存在不明确的问题，导致会诊申请不及时或无法及时处理
2. 2.会诊时间安排不合理：一些医院在会诊时间安排上存在问题，导致会诊不及时，影响患者的治疗
3. 3.会诊医师资质不足：部分医院在选择会诊医师时，未能严格把关，导致会诊质量不高。例如，普通会诊应由主治及以上技术职称医师或三级查房医师中的中级及以上的医师提出，但有些医院未能严格执行这一标准。
4. 4.会诊记录不完整：会诊记录是患者医疗档案的重要组成部分，但有些医院在会诊记录上存在不完整或不规范的问题
5. 5.会诊意见执行不到位：有些医院在会诊意见的执行上存在问题，导致会诊结果未能及时有效地应用于患者的治疗
6. 6.多学科会诊组织不力：多学科会诊需要多个科室的协作，但有些医院在组织多学科会诊时，存在协调不力的问题。例如，多学科会诊应当由医疗管理部门组织，但有些医院未能有效协调院内相关医疗资源，导致多学科会诊效率低下。
7. 7.会诊费用管理不规范：有些医院在会诊费用管理上存在问题，导致费用不透明或不合理
8. 8.患者隐私保护不足：会诊过程中涉及患者隐私，但有些医院在保护患者隐私方面存在不足
9. 9.会诊质量评估机制不完善：有些医院缺乏完善的会诊质量评估机制，导致无法及时发现和解决会诊过程中存在的问题

医疗会诊制度管理中存在的问题主要集中在流程不明确、时间安排不合理、医师资质不足、记录不完整、意见执行不到位、多学科会诊组织不力、费用管理不规范、隐私保护不足以及质量评估机制不完善等方面。