根据2025年海南乐东地区的医疗资源信息，目前暂无专门针对老年人步态不稳的专科医院。结合搜索结果和医疗资源分布，建议采取以下方案：

一、乐东本地医疗资源

1. 乐东黎族自治县人民医院
   • 科室推荐：神经内科、康复科
   • 诊疗方向：可针对脑血管病、小脑萎缩、帕金森病等病因进行初步检查和治疗。
   • 注意事项：若病情复杂，需转诊至三亚或海口的三甲医院。

二、周边推荐医院（三亚、海口）

1. 三亚中心医院（海南省第三人民医院）
   • 科室：神经外科、康复医学科
   • 特色：配备神经影像检查设备（如MRI），可排查脑肿瘤、脑梗死等病因。
   • 地址：三亚市解放路1132号
2. 海南省人民医院（海口）
   • 科室：神经内科、老年病科
   • 优势：综合诊疗能力强，可处理多系统萎缩、共济失调等复杂病例。
   • 地址：海口市龙华区秀英路199号
3. 三亚市中医院
   • 特色：结合针灸、推拿等中医疗法改善肌肉力量和平衡功能。

三、就诊建议

1. 优先排查病因：
   • 通过头颅MRI/CT、肌电图、血液检查等明确病因（如脑梗、小脑病变、骨质疏松等）。
2. 康复治疗：
   • 抗阻训练、平衡训练可改善步态不稳。
3. 转诊建议：
   • 若乐东本地无法确诊，建议联系三亚中心医院或海南省人民医院的神经内科专家会诊。

四、注意事项

• 紧急情况：若步态不稳伴随呕吐、意识障碍，需立即就医排查脑出血或肿瘤。
• 药物管理：避免自行使用镇静类药物，可能加重症状。

如需更详细的医院排名或预约挂号，可参考海南省卫健委官网或拨打12320卫生热线咨询。