无锡市社保卡的合作银行并非全部由无锡农村商业银行办理。根据搜索结果，无锡市社保卡的合作银行包括以下两类：

一、首批合作银行（含第三代社保卡制发）

1. 无锡农村商业银行

   作为无锡市第三代社保卡首批签约银行之一，无锡农商行在全市城乡设有网点，支持社保卡制发、查询、补卡等自助服务。

2. 其他国有商业银行及股份制银行

   包括中国银行、农业银行、工商银行、建设银行、交通银行、邮储银行、江苏银行、招商银行、苏州银行、南京银行、兴业银行、民生银行、中信银行、宁波银行、光大银行等。

二、其他合作银行（可能随政策调整）

部分早期搜索结果提到建设银行、农业银行等也参与合作，但最新权威信息中未明确列出。建议办理前通过无锡市人社部门官网或合作银行网点确认。

三、注意事项

1. 社保卡与农商银行卡性质不同

   社保卡是社会保障部门发行的专用卡，用于社会保障服务；农商银行卡是商业银行发行的个人账户卡，用于资金存储和管理。

2. 选择银行建议

   • 自主选择 ：灵活就业人员可根据需求选择合作银行；

   • 单位统一办理 ：单位或社区批量办理时，银行由单位或社区指定。

3. 办理材料

   需提供本人有效身份证、户口簿、居住证等材料。

综上，无锡市社保卡合作银行覆盖国有商业银行、股份制银行及农村商业银行，具体办理银行及网点需以最新官方信息为准。