根据搜索结果，2025年海南海口市在咳嗽治疗方面具有较高医疗水平的医院推荐如下：
一、综合实力较强的三级甲等医院
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海南医学院附属医院（海医附院）
位于海口市秀英区，是集医疗、教学、科研于一体的三级甲等综合性医院，设有呼吸内科等专业科室，具备先进设备和技术团队，可处理复杂咳嗽病例。
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海南省人民医院
总院及多个分院（如龙华院区、秀英院区等）均具备三级甲等资质，呼吸内科在热咳、干咳等呼吸道疾病诊疗方面经验丰富。
二、专科医院及重点科室
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海口市妇幼保健院
二级甲等专科医院，设有呼吸内科，擅长儿童及女性咳嗽相关疾病的诊疗。
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海南中西医结合医院
三级甲等中医医院，结合中西医优势，对咳嗽的中医调理有独特方法。
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海南武警总队医院
二级甲等综合医院，呼吸内科可提供专业诊疗服务。
三、其他推荐医院
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海口市中医院 ：三级甲等中医医院，擅长运用传统疗法结合现代技术治疗咳嗽。
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海口市琼山人民医院 ：二级甲等综合医院，具备完善的呼吸系统疾病诊疗能力。
四、选择建议
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急症处理 ：优先选择海医附院、省人民医院等大型医院；
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中医调理 ：推荐海南中西医结合医院或市中医院；
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区域便利 ：可根据地理位置选择就近医院，如美兰区美兰梦妮幻整形外科门诊部（综合医院）等。
建议通过医院官网或电话预约挂号，并结合自身症状（如干咳、热咳、痰液性质等）选择科室。