根据搜索材料，以下是湖南岳阳治疗耳鸣伴失眠的医院推荐：

1. 1.岳阳市中医院：岳阳市中医院在耳鸣耳聋的治疗方面具有丰富的经验，配备了电测听仪、脑干诱发电位、耳鸣治疗仪等先进设备，采用中西医结合辨证施治。医院开展了董氏针灸、耳部全息铜砭刮痧、特色耳灸、穴位注射、耳穴压豆等中医特色疗法。医院还设有失眠门诊，提供专业的睡眠障碍诊疗服务。
2. 2.岳阳市中心医院：岳阳市中心医院在治疗耳鸣方面也具有较高的声誉，是岳阳治疗耳鸣医院排名比较靠前的医院之一
3. 3.岳阳市二人民医院：岳阳市二人民医院同样在耳鸣治疗方面排名靠前，是岳阳地区治疗耳鸣的知名医院
4. 4.上海中医药大学附属岳阳中西医结合医院：虽然位于上海，但该医院在耳鸣治疗方面有丰富的经验，并且可以通过在线问诊提供服务医院有多个专家擅长治疗耳鸣，如黄韬主任医师，他擅长中医为主治疗失眠、头晕、耳鸣等
5. 5.岳阳市金福祥康中医院：该医院也提供耳鸣治疗服务，采用中西医结合的方式，为患者提供个性化治疗方案

建议您根据自身情况选择合适的医院和专家进行咨询和治疗。如果需要，可以通过在线问诊或电话咨询提前与专家沟通，以便更好地安排就诊。