以下是河北衡水可以治疗腹泻伴体重下降的医院：

• 衡水市人民医院（哈励逊国际和平医院）：这是一所具有光荣革命传统的三级甲等综合性医院，集医疗、教学、科研、急救、预防和保健于一体。医院的消化内科有多位经验丰富的医生，擅长消化系统疾病的诊断和治疗，如孙建顺主任医师、齐富存主任医师等，对于腹泻伴体重下降的相关疾病，如消化性溃疡、炎症性肠病、肝病等有深入的研究和丰富的临床经验。同时，小儿消化科专注于儿童消化系统疾病的诊治，可处理新生儿肠致病性大肠杆菌肠炎等导致儿童腹泻伴体重下降的病症。
• 衡水市第四人民医院：这是一所现代化的大型三级综合医院，集医疗、教学、科研、预防、急救、康复于一体。医院内科设有消化专业科室，拥有专业的医护团队，能够对腹泻伴体重下降的成人患者进行全面的检查和诊断，查找病因并进行针对性治疗。此外，医院的小儿消化科也可针对患儿的腹泻等消化系统问题提供优质医疗服务。
• 衡水市中医医院：作为全市唯一一所集医疗、科研、教学于一体的三级中医医院，在治疗腹泻伴体重下降方面有独特的优势。中医可以通过辨证论治，采用中药、针灸、推拿等方法进行综合治疗。例如，针灸科的贾卫华主任医师擅长推拿治疗小儿腹泻等病症，对于小儿因脾胃虚弱等原因引起的腹泻伴体重下降有较好的疗效。
• 衡水市第二人民医院：该院是由原冀南行署专区医院演变而来的综合医院。经过多年发展，在各科都有一定的医疗技术实力，其消化内科等相关科室可以对腹泻伴体重下降的患者进行诊断和治疗，拥有专业的医生团队和较为完善的检查设备，能够为患者提供全面的医疗服务。

此外，武强县医院、故城县医院、衡水市第六人民医院等县级医院也具备一定的消化疾病诊疗能力，能够为腹泻伴体重下降的患者提供基础的诊断和治疗。如果病情较为复杂或严重，上述大型医院凭借更雄厚的医疗资源和专家团队，能提供更全面、深入的诊疗服务。