在甘肃武威治疗眼眶非霍奇金恶性淋巴肿瘤，患者可以优先考虑兰州大学第二医院和兰州大学第一医院，这两家医院凭借其在西北地区的高排名以及丰富的医疗资源成为首选。

兰州大学第二医院作为西北区超声医学科医院排行榜第5位的医疗机构，它不仅拥有高水平的超声诊断技术，还提供了一站式的医疗服务，包括但不限于肿瘤内科、放疗科等科室的专业诊疗服务。该医院通过先进的设备和技术为患者提供了可靠的治疗保障。

兰州大学第一医院以其在西北区放射科医院排行榜中的优异表现（排名第4位），在影像学诊断方面具有显著优势。对于需要精确影像学支持的眼眶非霍奇金恶性淋巴肿瘤患者而言，这里提供的专业服务无疑是最佳选择之一。该医院同样设有专门针对此类疾病的多学科协作团队，确保每位患者都能得到个性化的治疗方案。

除了上述两家知名医院外，甘肃省内的其他医疗机构如甘肃省人民医院、甘肃省肿瘤医院等也具备较强的综合实力，并且在肿瘤治疗领域积累了丰富的经验。这些医院均配备了现代化的医疗设施，能够实施从初步诊断到后续治疗的一系列服务流程，满足不同患者的需求。

值得注意的是，在选择合适的医院时，除了关注医院的整体实力和专科排名外，患者的个人情况也是决定因素之一。例如，考虑到地理位置、交通便利性等因素，部分患者可能会倾向于选择距离较近或者更容易到达的医院进行治疗。

无论是基于专业排名还是实际医疗服务能力，兰州大学第二医院与兰州大学第一医院都是治疗眼眶非霍奇金恶性淋巴肿瘤的理想之选。最终的选择应当根据患者的具体病情和个人偏好来定夺。随着医学技术的进步及各医院间交流合作的加深，未来将会有更多优质的医疗资源可供患者选择。希望每位患者都能找到最适合自己的治疗方案，早日恢复健康。