不可以

克拉玛依灵活就业医保不包含生育险。根据现行的政策，灵活就业人员参加的是职工基本医疗保险，而生育保险是由用人单位为其职工缴纳的，个人无法单独参保生育保险。

（一）克拉玛依灵活就业医保基本情况

1. 灵活就业人员医保定义：指没有固定雇主、以个人身份参加社会保险的群体，如自由职业者、个体工商户等。
2. 参保方式：灵活就业人员可自行到当地社保经办机构办理医保参保手续，通常仅包括基本医疗保险和养老保险。
3. 缴费标准：按年度或月度缴费，费用由个人全额承担，缴费比例低于单位职工，但总金额可能更高。

（二）生育保险相关政策

1. 生育保险的覆盖对象：主要面向有用人单位的职工，由单位统一缴纳，个人无需额外缴费。
2. 生育保险待遇内容：包括生育医疗费用报销、生育津贴、计划生育手术费用等。
3. 灵活就业人员是否享有生育保险：目前政策下，灵活就业人员不享受生育保险待遇，也无法单独参保生育保险。

（三）灵活就业人员生育保障现状与建议

1. 现行政策限制：由于灵活就业人员未纳入生育保险体系，其在怀孕、分娩过程中产生的相关费用需自费承担。
2. 临时应对措施：部分灵活就业人员通过挂靠公司等方式“参保”，但该做法存在法律风险且不可持续。
3. 建议未来发展方向：鼓励地方试点将灵活就业人员纳入生育保险范围，探索政府补贴或共担机制，提升社会保障覆盖面。

总结
当前克拉玛依市灵活就业人员参加的医保并不包含生育保险 ，因此无法享受生育医疗费用报销 及生育津贴 等相关待遇。随着灵活就业人群不断扩大，完善相关政策、拓宽保障范围将是未来社会保障体系建设的重要方向。