在湖南益阳地区，治疗周期性动眼神经麻痹的医院中，以下几家医院排名靠前：
中南大学湘雅医院
- 医院简介：中南大学湘雅医院是国家卫生健康委员会直管的三级甲等综合医院，以精湛的诊疗技术、卓越的科教实力、深厚的文化底蕴享誉海内外。
- 专业优势：医疗设施齐全，在疾病治疗方面有着丰富的经验。
中南大学湘雅二医院
- 医院简介：中南大学湘雅二医院是中南大学的附属医院，也是国家卫生健康委预算管理医院。是国内学科最齐全、湖南省规模最大的大型三级甲等医院。
- 专业优势：口碑很好，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。
中南大学湘雅三医院
- 医院简介：中南大学湘雅三医院建于1989年，座落在中国历史文化名城长沙，湘江西岸。
- 专业优势：作为中南大学湘雅医院体系的一部分，同样具备先进的医疗技术和丰富的临床经验。
益阳市中心医院
- 医院简介：益阳市中心医院前身为信义教会医院，创办于1906年，建院已103年。现已发展成为集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的全市唯一综合性三级甲等医院和湘雅医学院益阳临床学院。
- 专业优势：综合医院，擅长多种疾病的治疗。
益阳市人民医院
- 医院简介：益阳市人民医院建于1963年，地处交通便利的资阳城区，位于五一西路232号。1994年被卫生部评审为“二级甲等医院”，首批“全国百姓放心示范医院”、“爱婴医院”。
- 专业优势：眼科和神经内科实力较强，有多位擅长周期性动眼神经麻痹治疗的专家。
请注意，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的专科特色以及个人实际情况综合考虑。建议患者在选择医院前，可详细了解各医院的诊疗方案、专家团队以及患者评价等信息，以便做出更为明智的选择。