泰州市治疗高血压的医院中，以下几所医院较为推荐：
1. 泰州市人民医院
医院等级：三甲
科室：心血管内科
推荐理由：泰州市人民医院是泰州地区历史最悠久的医院之一，拥有丰富的临床经验和先进的医疗设备。其心血管内科是省级重点科室，擅长高血压、冠心病、心律失常等疾病的诊治。多位专家如樊建备、朱莉、阮中宝等在高血压治疗领域有较高的声誉。
2. 靖江市人民医院
医院等级：三级乙等
科室：心血管内科
推荐理由：靖江市人民医院是泰州地区另一所综合性医院，心血管内科在高血压治疗方面也有较强的实力。医生如毛鑫祥、陈叶芳等在心血管疾病诊治方面经验丰富。
3. 泰兴市人民医院
医院等级：三甲
科室：心血管内科
推荐理由：泰兴市人民医院是泰兴地区规模最大的综合性医院，心血管内科是市级重点科室，擅长高血压、冠心病、心力衰竭等疾病的诊治。医生如冯广智、徐曙东等在高血压治疗领域有较高的评价。
4. 泰州市中西医结合医院
医院等级：三级
科室：心血管病科
推荐理由：该医院是泰州市首家中西医结合医院，擅长通过中西医结合的方式治疗高血压等心血管疾病。医生如沈彩华、徐勇等在高血压治疗方面有丰富的经验。
5. 泰州市中医院
医院等级：三甲
科室：心血管病科
推荐理由：泰州市中医院在中医治疗高血压方面有独特优势，尤其适合希望通过中医调理控制血压的患者。
总结
泰州市人民医院和泰兴市人民医院是治疗高血压的首选医院，尤其是泰州市人民医院，其心血管内科在高血压治疗方面具有较高的专业水平和患者口碑。如果需要中西医结合治疗，泰州市中西医结合医院和泰州市中医院也是不错的选择。
如需更多信息，可以参考相关医院的官方网站或咨询平台。