被边牧抓咬后生病的几率通常较低，特别是如果这只边境牧羊犬是家养宠物并且定期接种狂犬病疫苗。关键在于及时处理伤口和确认狗狗的疫苗接种情况。要立即清洗伤口至少20分钟，并使用碘伏或75%酒精进行消毒。了解狗狗的疫苗接种历史至关重要，因为这能大大降低感染风险。

被抓咬后的风险评估要考虑多个因素。一是伤口的位置和严重程度，头部、面部或颈部等靠近中枢神经系统的部位若受伤，风险会相对较高。二是狗狗的健康状况，包括是否按时接种了狂犬病疫苗。三是伤者的个人健康状态以及是否有接受过破伤风疫苗等预防措施。对于轻微的擦伤或抓痕，虽然感染的可能性较小，但仍需谨慎对待，确保彻底清洁并观察伤口愈合情况。

为了进一步减少患病的风险，伤者应密切关注伤口的变化，如出现红肿、发热或其他异常症状应及时就医。根据医生的建议决定是否需要注射狂犬病免疫球蛋白或者加强破伤风抗毒素。保持良好的个人卫生习惯也是预防感染的重要环节，比如避免用手直接触碰伤口，不与他人共用毛巾等个人用品。

在日常生活中，预防措施同样不可忽视。教育儿童如何正确与宠物互动，避免激怒或惊吓到它们，可以有效降低被宠物抓咬的概率。定期为宠物做健康检查，并确保其接种最新的疫苗，不仅保护宠物自身，也为家庭成员提供了额外的安全保障。

总结而言，尽管被边牧抓咬后生病的几率不高，但正确的紧急处理和后续跟进措施必不可少。通过及时且适当的护理，大多数情况下能够有效防止疾病的发生。如果对伤口处理有任何疑问，或是担心可能存在的健康风险，最明智的做法是尽早咨询医疗专业人士的意见。