被家里的狗咬了但没有形成开放性伤口的情况下，处理的关键在于立即清洁和观察局部反应。即使皮肤未破损，也应谨慎对待，因为可能存在细微的表皮损伤或潜在的感染风险。

即便没有明显的伤口，也需要对接触部位进行彻底的清洗。使用温和的肥皂和流动清水仔细清洗至少15分钟，确保清除可能存在的任何细菌或者病毒。这样做是为了减少任何微小划痕或擦伤处的病原体数量，降低后续感染的风险。

对于没有开放性伤口但出现红肿、疼痛等炎症迹象的地方，可以考虑应用冷敷以减轻局部不适和潜在的肿胀。如果情况允许，也可以局部使用一些具有抗炎作用的药膏，如含有消炎成分的扶他林凝胶，来帮助缓解症状。不过，在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，特别是当不确定是否适合个人健康状况时。

密切监控受伤区域的变化非常重要。如果在接下来的几天内发现红肿加剧、温度升高或者其他异常症状，应该及时就医检查，以排除深部组织损伤或是隐匿性感染的可能性。考虑到狂犬病等疾病的潜伏期较长，无明显创口的情况下也不能完全排除风险，因此必要时还需与专业医疗人员沟通，了解是否需要采取额外的预防措施，例如接种疫苗。

即使家中的宠物狗看起来健康且已经接种过疫苗，一旦发生咬伤事件而皮肤表面看似完好无损，也不可掉以轻心。正确的做法是立即进行清洁，并持续关注受影响区域的状态。通过上述步骤能够有效降低因轻微接触而导致并发症的风险，保障自身安全。同时提醒养宠家庭成员尤其是儿童，了解如何正确互动，避免类似意外的发生。