被猫咬伤后是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深浅、污染程度以及猫的健康状况。通常情况下，如果伤口较浅且猫为家养且已接种疫苗，则可能不需要打破伤风针；但如果伤口较深或污染严重，则建议及时就医并根据医生建议决定是否注射破伤风疫苗。

当11岁青少年遭遇博美拉猫（也称作孟加拉猫）的咬伤时，首先应立即对伤口进行清洗，使用肥皂和流动水彻底冲洗至少15分钟，并用碘伏或酒精消毒。接下来，要仔细观察伤口的情况。如果伤口只是轻微擦伤，没有出血或仅是表皮破损，那么在这种情况下，一般不需要特别担心破伤风的问题，但仍需保持伤口清洁以防感染。

若伤口较深或者存在明显的出血情况，这就增加了细菌进入体内的风险，特别是破伤风梭菌这种在缺氧环境下容易繁殖的病原体。在这种情形下，考虑到儿童免疫系统的特殊性及其对疾病的抵抗力相对较弱，咨询专业医疗人员的意见显得尤为重要。医生可能会基于伤口的具体情况来判断是否有必要注射破伤风抗毒素或是加强剂。

还需要考虑的是这只博美拉猫的疫苗接种历史。如果它是一只定期接受兽医检查并按时接种疫苗的家庭宠物，那么它携带狂犬病毒或其他传染病的风险相对较低。但是，即便如此，也不能完全排除所有风险，尤其是对于破伤风而言，因为这是一种与动物咬伤相关的潜在威胁，而不仅仅是狂犬病的问题。

无论是否需要注射破伤风疫苗，都应该密切关注伤口愈合的过程。如果发现任何感染迹象，如红肿加剧、疼痛增加、发热等，必须立即寻求医疗帮助。在未来的几天里，家长应该确保孩子避免再次接触可能有风险的动物，并教育孩子如何安全地与宠物互动，以防止类似事件的发生。

面对猫咬伤这样的紧急情况，最重要的是迅速采取行动，正确处理伤口，并根据实际情况和个人健康状况做出是否需要进一步医疗干预的决定。通过正确的预防措施和及时的治疗，可以有效地减少并发症的发生，保障孩子的健康成长。