在处理3-7岁儿童被布偶猫咬伤手指的情况时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子的疫苗接种历史。如果孩子未曾完成全程破伤风疫苗接种或伤口较深且污染严重，则建议及时就医并考虑接种破伤风疫苗以预防感染。

家长应当立即对伤口进行清洗和消毒。使用流动清水冲洗至少15分钟，并用肥皂轻轻擦拭伤口周围的皮肤，去除可能存在的污物和细菌。之后应用碘伏或酒精等消毒剂进行消毒处理，确保伤口干净卫生，减少感染风险。

考虑到儿童免疫系统尚未完全发育成熟，他们对抗感染的能力相对较弱。对于任何开放性伤口，特别是动物咬伤，均应谨慎对待。即使伤口看似轻微，也不可忽视潜在的破伤风梭菌感染风险。若孩子之前未完成全程破伤风疫苗接种，或者最后一次接种已超过十年，医生可能会推荐补打破伤风疫苗。

观察伤口愈合情况同样重要。家长需密切注意伤口是否有红肿、渗液等感染迹象。一旦发现异常，应及时带孩子去医院就诊，在专业医护人员指导下接受进一步治疗。安抚孩子情绪，避免其因疼痛与恐惧而过度哭闹也是必要的步骤之一。

保持良好的生活习惯有助于促进伤口愈合。鼓励孩子多饮水，多吃富含维生素C的新鲜水果和蔬菜，增强免疫力。提醒孩子不要用手抓挠伤口，以免造成二次伤害或引发感染。

面对儿童被布偶猫咬伤手指的情形，家长应采取迅速有效的初步处理措施，并根据具体情况判断是否需要寻求医疗帮助及接种破伤风疫苗。务必关注伤口变化，遵循医嘱，确保孩子的健康安全。