根据现有信息，青海果洛地区暂未提及专门治疗颈部疼痛伴头痛的医院。考虑到地理位置及医疗资源分布，建议优先选择西宁市的三甲医院，以下为综合推荐：
一、推荐医院及科室
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青海省人民医院
- 科室：神经内科、脑外科、疼痛科
- 优势：神经内科团队（如吴世政、侯倩等主任医师）擅长头痛及颈源性疾病的诊治，脑外科可处理颈椎相关器质性病变。疼痛科覆盖脊柱源性疼痛治疗。
- 地址：西宁市城东区共和路2号。
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青海大学附属医院
- 科室：神经内科、骨科
- 优势：神经内科对神经性头痛经验丰富，骨科在颈椎退行性病变诊疗方面具备技术实力。
- 地址：西宁市城同仁路29号。
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青海红十字医院
- 科室：神经内科、骨科
- 优势：综合医院资源，可联合多学科处理复杂颈椎疾病引发的头痛症状。
- 地址：西宁市南大街55号。
二、其他备选医院
- 青海省中医院：适合倾向中西医结合治疗的患者，可通过针灸、理疗等方式缓解颈部疼痛及头痛。
- 青海省第三人民医院：若头痛与心因性因素相关，该院心理科及心因性疼痛诊疗具有一定优势。
三、注意事项
- 果洛至西宁车程约6小时，建议提前通过医院官网或电话预约挂号。
- 若症状急性发作（如剧烈头痛伴颈部活动受限），优先选择急诊科或神经内科就诊。
- 携带既往影像学检查资料（如颈椎MRI、CT）可提高诊断效率。