再婚一方过世后，财产的分配主要涉及两个方面：夫妻共同财产的分割以及遗产的继承。具体分配方式如下：

一、夫妻共同财产的分割

1. 夫妻共同财产的范围：在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同取得的财产，包括工资、奖金、经营所得、知识产权的收益、继承或赠与所得的财产（但遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产除外）等，属于夫妻共同财产。

2. 分割方式：当一方去世时，首先要将夫妻共同财产进行分割。其中一半属于在世一方所有，另一半才作为死者的遗产进行继承分配。

二、遗产的继承

1. 遗嘱继承：如果死者生前留有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱可以指定继承人、分配份额等。

2. 法定继承：如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但在特殊情况下，如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。

三、特殊情况下的继承

1. 继子女的继承权：继子女是否享有继承权，取决于他们与继父母之间是否形成了扶养关系。如果继子女与继父母共同生活，由继父母抚养教育，那么继子女就享有与亲生子女同等的继承权，有权作为第一顺序继承人继承继父母的遗产；如果未形成扶养关系，则相互不能继承。

2. 生存配偶的继承权不受再婚影响：配偶按照法定继承或遗嘱继承享有继承人的地位，并不因配偶是否再婚而改变。生存的配偶再婚前有权继承，再婚后仍然有权继承。

四、财产分配的原则

1. 男女平等原则：夫妻共同财产，原则上均等分割。
2. 保护妇女、儿童的合法权益原则。
3. 照顾无过错一方原则。
4. 尊重当事人意愿原则：对夫妻双方有约定，且约定合法的，按约定处理。
5. 有利生产、方便生活等原则处理。

以上就是再婚一方过世后财产分配的一般规则和原则。具体情况可能因个案而异，建议在遇到具体问题时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。