再婚家庭中子女的继承权规定主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关条款，具体如下：
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法定继承人身份：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，子女是第一顺序继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，再婚家庭的子女，无论是亲生的还是继子女（已形成扶养关系），在法律上都享有同等的继承权。
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继承顺序：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在再婚家庭中，如果存在第一顺序继承人（如配偶、子女、父母），则子女作为第一顺序继承人有权继承遗产。
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扶养关系：对于继子女而言，其继承权的获得通常取决于是否与继父或继母形成了扶养关系。扶养关系通常指继父母对继子女进行了实际的抚养和教育，或者继子女对继父母进行了实际的赡养扶助。如果形成了扶养关系，继子女就作为第一顺序继承人继承继父或继母的遗产；如果没有形成扶养关系，则继子女一般不具有继承权。
如果再婚家庭的父母之一立有遗嘱，并且遗嘱合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，遗嘱继承优先于法定继承。
再婚家庭中子女的继承权是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在处理这类问题时，建议咨询专业的律师或法律机构以获取准确的法律意见。