在甘肃定西地区，治疗周期性内斜视的医院中，以下几家医院被公认为具有较好的口碑和专业能力：

定西市第二人民医院

• 医院简介：定西市第二人民医院眼科是医院内的重点科室之一，拥有丰富的临床经验和专业的医疗团队，特别在斜视、弱视、白内障等疾病的诊治方面有着显著成效。
• 专业特长：斜视、弱视、白内障、小儿眼科等。

定西市人民医院

• 医院简介：定西市人民医院作为定西市的一家综合性医院，其眼科也具备较高的诊疗水平，能够处理包括周期性内斜视在内的多种眼科疾病。
• 专业特长：白内障、青光眼、眼底病等。

漳县人民医院

• 医院简介：漳县人民医院在眼科疾病的治疗方面也有一定的经验，能够为患者提供专业的斜视矫正手术及相关治疗。
• 专业特长：斜视、弱视的诊断和治疗。

通渭县人民医院

医院简介：通渭县人民医院眼科在斜视治疗方面也有一定的经验，能够为患者提供合适的治疗方案。

请注意，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的诊疗水平、医生的专业背景以及个人的实际需求和偏好等因素综合考虑。建议在选择医院前，可以进行详细的实地考察或咨询，以便做出更为明智的选择。