根据搜索结果，沈阳目前提供24小时口腔急诊服务的医院主要集中在公立医院的急诊科，民营机构虽营业时间较晚但未达到全天候。以下是具体信息整理：
一、公立医院24小时口腔急诊服务
- 东北大学口腔医学院附属口腔医院急诊科
- 地址：沈阳市和平区三好街（具体地址需电话确认）
- 服务内容：急性牙痛、牙外伤、口腔颌面部创伤等紧急处理。
- 特点：配备激光治疗、数字化影像系统，专家团队经验丰富。
- 沈阳市口腔疾病防治院急诊科
- 地址：沈阳市和平区中山路138号（沈阳市口腔医院本部）。
- 服务内容：口腔急症综合诊疗，如牙髓炎、牙周脓肿等。
- 特点：国家重点学科，设备先进，环境整洁。
- 沈阳市第四人民医院口腔科急诊科
- 地址：沈阳市沈河区文艺路32号。
- 服务内容：口腔创伤、感染等急诊处理，综合诊疗能力强。
- 特点：三甲综合医院，技术力量雄厚。
- 沈阳市第三医院口腔科急诊科
- 地址：沈阳市沈河区文艺路22号。
- 服务内容：24小时接诊口腔急症，设备先进，服务精细化。
二、民营机构夜间急诊服务（非24小时）
以下机构营业时间较晚，可缓解夜间看牙需求，但非全天候：
- 沈阳米兰口腔（全运路店）
- 营业时间：周一至周日8:00-22:00。
- 特色：明星医生团队，提供牙周治疗、根管治疗等。
- 沈阳欢乐仁爱口腔
- 营业时间：周一至周日8:00-20:00。
- 特色：价格亲民，种植牙、矫正项目优惠。
- 沈阳京科口腔
- 营业时间：周一至周日8:00-17:00。
- 特色：数字化种植牙，提供免费CT检查。
三、紧急情况建议
- 优先选择公立医院急诊：如东北大学口腔医院、沈阳市口腔医院等，设备和技术更全面。
- 提前电话确认：部分民营机构夜间急诊需预约，建议提前联系。
- 备用药缓解：夜间突发牙痛可服用布洛芬等止痛药，次日及时就医。
四、联系方式参考
- 东北大学口腔医院急诊：建议直接前往或拨打120转诊。
- 沈阳市口腔医院急诊：电话可通过官网查询。
- 24小时咨询热线：部分机构如九诺口腔提供24小时电话服务（1322424035）。
建议根据地理位置和紧急程度选择就近医院，确保及时治疗。