北京医院确实是一家三级甲等（简称三甲）公立医院。作为直属国家卫生健康委员会的医疗机构，它不仅在等级上达到了中国医院评价体系中的最高等级——三级甲等，而且其性质为公立，资金主要来源于财政拨款以及医疗服务收费，旨在为公众提供高质量的基本医疗保障服务，不以营利为目的。

北京医院的历史可以追溯到1905年，当时它是作为德国医院建立的。历经变迁，在1949年后由中央军委卫生部接管，并改名为“北京医院”。自那时起，它就成为了中央领导干部的重要医疗保健基地之一，同时也向社会开放，服务于广大民众。

该医院以其高水平的医疗技术、先进的设施及优秀的管理水平而著称，特别是在老年医学领域有着显著成就和特色。例如，心血管内科、呼吸与危重症医学科、神经内科等科室在全国范围内享有较高声誉。北京医院还长期承担着大量的医疗保健任务，包括对司局级以上干部的医疗保健工作以及80余万参保人员的医疗保险服务。

无论是从其官方评级还是运营性质来看，北京医院都毫无疑问地属于三甲公立医院之列。对于寻求高质量医疗服务的患者而言，北京医院无疑是一个值得信赖的选择。同时，由于其在多个专业领域的突出表现，也吸引了来自全国各地乃至海外的患者前来就诊。因此，尽管北京医院拥有完善的住院流程和充足的床位资源，但由于其高水准的专业能力，某些热门科室可能会有一定的等候时间。这也反映了北京医院在公众心目中的地位及其医疗服务的质量。