根据相关法律规定，职工社保断缴一个月属于违法行为，职工有权采取法律手段维护自身权益。以下是具体分析及建议：

一、社保断缴的违法性

1. 《社会保险法》规定

   用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。若逾期仍不缴纳，还会面临罚款等处罚。

2. 断缴期间的法律责任

   即使劳动合同已解除或终止，用人单位仍需补缴断缴期间的社保。若因社保断缴导致职工无法享受相关待遇（如医疗费用、养老金等），职工可要求赔偿损失。

二、维权途径

1. 向劳动监察部门投诉

   职工可向单位所在地劳动监察大队举报，要求其责令单位限期补缴社保。劳动监察部门有权对用人单位进行调查并作出处理。

2. 要求单位赔偿损失

   若因社保断缴导致职工无法享受社保待遇，职工可要求单位赔偿相关损失。例如，工伤期间断缴可能导致医疗费用无法报销，可要求单位承担差额部分。

3. 法律诉讼

   • 补缴争议 ：可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求补缴社保及滞纳金。若对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼。

   • 赔偿争议 ：若单位拒绝赔偿，可依据《劳动合同法》及相关法律规定，向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿因社保断缴造成的损失。

三、注意事项

1. 时效性

   劳动争议仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过时效，可能需通过诉讼途径解决，但胜诉概率较低。

2. 证据收集

   需收集充分证据，包括劳动合同、工资条、社保缴费记录、断缴证明等，以支持仲裁或诉讼主张。

3. 替代方案

   若诉讼成本较高，可优先通过协商、调解或仲裁解决争议。部分地区的劳动仲裁机构对社保补缴纠纷有专项处理机制，可优先申请。

综上，职工社保断缴一个月仍可依法维权，建议优先通过劳动监察部门投诉或仲裁途径解决，必要时再考虑诉讼。