常州社保转入南京社保可以通过以下方式办理：
线上办理
可通过 “掌上 12333” APP、国家社会保险公共服务平台、“支付宝”“微信” 等申请办理。以 “掌上 12333” APP 为例：
- 下载安装 “掌上 12333” APP 后，点击右下 “我的”，注册后登录。
- 选择 “服务”——“社会保障”——“社保关系转移”，点击 “社保转移申请”，仔细阅读 “温馨提示”，阅读完毕后点击 “确认” 按钮。
- 按要求填写 “新就业地（转入地）” 和 “原参保地（转出地）”，填写完成后，点击 “申请” 即可。在申请完成后，可以随时通过 “社保转移进度查询” 模块查询办理进度。
线下办理
- 常州转出：
- 准备材料：参保人员携带本人身份证原件或复印件、代办人身份证原件（若委托他人代办），1995 年底前参保人员办理职工基本养老保险转出还需携带《职工养老保险手册》。
- 申请转出：前往常州市社会保险基金管理中心或各区社会保障管理服务中心窗口申请转出，窗口会打印《基本养老保险参保缴费凭证》《基本医疗保障参保凭证》。也可登录常州市人社局官网 “网上自助服务大厅” 个人登录后，在 “社保自助经办” 中选择 “网上申请转出”，或通过 “常州人社” APP 办理社保转移业务，按要求填报信息，经审核通过后保存打印相关凭证。
- 南京转入：
- 提交申请：携带从常州取得的《基本养老保险参保缴费凭证》《基本医疗保障参保凭证》以及身份证、户口簿等相关材料，前往南京的社保经办机构提出转入申请。
- 审核与办理：南京社保经办机构会对提交的材料进行审核，如果符合条件，会与常州社保经办机构联系，办理转移接续手续。
需要注意的是，在办理社保转移前，需确保在常州的社保已停保且无欠费。男性满 50 周岁、女性满 40 周岁之后，在非户籍所在地建立的社保账户可能属于临时账户，临时账户一般不能办理社保转移。