以下是广西桂林可以治疗烦躁不安的一些医院：

• 桂林市社会福利医院（桂林市精神卫生中心）：是桂林市目前唯一一所国家三级精神病专科医院。医院设有精神科、医学心理科等科室，拥有进口无抽搐电休克治疗仪、生物反馈治疗仪、重复经颅磁刺激仪等先进医疗设备，可为患者提供药物治疗、物理治疗、心理治疗等综合治疗服务，能针对各类精神疾病和心理问题导致的烦躁不安进行有效诊治。
• 桂林市人民医院：其心理咨询门诊成立于 1993 年，是桂林市级医院成立最早的心理咨询门诊。可提供心理咨询、心理治疗、心理测试、心理诊断等诊疗服务，在诊治抑郁障碍、焦虑障碍、睡眠障碍等疾病方面有较好的效果，能够帮助因心理障碍引起烦躁不安的患者。
• 桂林市妇幼保健院：临床心理科是一个集医疗、教学、科研、预防为一体的综合性临床科室，主要收治情感障碍、青少年情绪障碍、焦虑障碍、强迫障碍、各种应激障碍、睡眠障碍、神经症等心理疾病患者，以及为需要心理支持的健康人群提供心理咨询及治疗服务，可针对妇女儿童群体中出现的烦躁不安等心理问题进行专业治疗。
• 桂林医学院附属医院：作为综合性医院，开设有心理门诊，拥有专业的心理科医生和相关诊疗设备，能够对烦躁不安等心理症状进行评估和治疗，为患者提供药物治疗、心理治疗等综合干预措施。

除上述医院外，中国人民解放军联勤保障部队第九二四医院、中南大学湘雅二医院桂林医院、桂林惠宁医院等也开设有心理门诊，可提供相关服务。