在青海海东地区，有几家医院在治疗恒定性外斜视方面享有较好的口碑和专业水平。以下是一些推荐的医院：
青海红十字医院
- 专家推荐：
- 马学仁主任医师：擅长眼科常见病、多发病的诊断与治疗，尤其是在小儿眼科及眼底病的激光治疗方面有丰富临床经验。
- 李新章主任医师：擅长白内障、青光眼、斜视矫正手术，掌握准分子激光矫正近视手术，熟练完成角膜缘干细胞移植术及羊膜移植术。
海东市第一人民医院
医院简介：海东市第一人民医院始建于1980年，占地面积3.2万平方米，现开设350张床位。医院科室设置齐全，设有内科、外科、妇产科、儿科、急诊、骨科、肿瘤科、疼痛科、心理(精神)科等临床和医技科室。
民和回族土族自治县人民医院
医院简介：民和县人民医院始建于1959年，是融医疗、教学、科研、康复、保健为一体的县级综合型医院。医院现有各类专业技术人员340余人，其中，中高级职称者90余人，设立病床300张，临床和医技科室齐全。
海东市人民医院眼科
医院简介：作为当地三级甲等综合医院，眼科涵盖屈光不正、眼底病等诊疗，适合复视合并神经系统症状的患者。其设备与技术优势可精准定位病因，如斜视或眼肌麻痹等。
海东眼科医院
医院简介：专科医院聚焦眼科疾病，擅长斜视、弱视等双眼视功能异常治疗，且实验室设备完善，适合需精细化检查的复视患者。
以上医院在治疗恒定性外斜视方面都有较好的口碑和专业水平，您可以根据自己的实际情况和需求选择合适的医院进行治疗。建议在选择医院前，可以先进行线上问诊或预约挂号，以便更好地了解医院的具体情况和医生的专业背景。