根据最新的政策和规定，湖南省灵活就业人员的退休年龄如下：
- 男性灵活就业人员 ：
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一般情况下，男性灵活就业人员的退休年龄为60岁。
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但根据2025年最新的社保新规，从2025年起，男性职工的退休年龄将逐步从60岁延迟至63岁，每4个月延迟1个月。
- 女性灵活就业人员 ：
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一般情况下，女性灵活就业人员的退休年龄为55岁。
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根据2025年最新的社保新规，从2025年起，女性灵活就业人员的退休年龄将逐步从55岁延迟至58岁，每2个月延迟1个月。
还有一些特殊情况：
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原国有企业女职工 ：
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因关闭、破产、改制而被解除或终止劳动关系的原国有企业女职工，如果被解除或终止劳动关系前已按统一政策参保缴费，且被解除或终止劳动关系后以灵活就业人员身份接续养老保险关系且缴费5年以上，经本人申请，可以在年满50周岁时办理退休。
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特殊工种 ：
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从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的特殊工种的女性员工，在年满45周岁时即可申请退休。
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完全丧失劳动能力 ：
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女性灵活就业人员如果完全丧失劳动能力，则退休年龄为45周岁。
建议 ：
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灵活就业人员应及时关注最新的社保政策变化，并根据自身情况选择合适的退休年龄和缴费方式。
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对于即将达到退休年龄的灵活就业人员，建议提前咨询当地社保部门，了解具体的退休流程和所需材料。