事业单位医疗保险的缴纳时间需根据具体情况区分：
一、整体参保时间线
- 制度建立时间
城镇职工基本医疗保险制度整体启动于1999年，覆盖城镇所有用人单位（包括企业、机关、事业单位等）。
- 事业单位参保起始时间 ：普遍认为与制度建立同步，即 1999年 开始参保。
- 地区性政策差异
-
早期试点地区 ：如山东部分地区（花都区2006年、番禺区2003年等）从2001年12月1日起为离开人员缴纳医保，但这是针对特定人群的补充政策，并非整体参保起始时间。
-
全国统一时间 ：2014年10月1日起，事业单位养老保险制度改革全面实施，医疗保险与养老保险合并缴费，但医保实际缴纳时间可能早于改革时间，例如教师医保从2000年左右开始缴纳。
二、特殊群体补充说明
- 公务员/教师群体 ：
公务员医保缴纳时间存在地区差异，普遍认为 2000年左右 开始缴纳（如教师从2000年4月开始缴费）。但整体制度改革后，单位缴费比例统一为12%，个人缴费8%。
- 离岗人员 ：
2001-2013年离岗人员（男满50岁、女满40岁）及2014年后离岗人员（男满45岁、女满35岁），根据离开时间分段缴纳医保，缴费年限计入个人账户。
三、缴费比例与待遇
-
单位缴费比例 ：12%
-
个人缴费比例 ：2%
-
退休待遇 ：缴费期间医疗保险持续有效，退休后按月领取基础养老金和个人账户养老金。
总结
事业单位医疗保险的起始时间需结合地区政策及具体身份类型判断，但整体框架始于1999年。若需精准查询，建议提供所在地区及具体岗位信息。