甘肃嘉峪关治疗急性眼眶蜂窝织炎比较好的医院是酒钢医院和嘉峪关市第一人民医院。

1. 酒钢医院

• 医院等级：三级乙等综合性医院。
• 上榜理由：酒钢医院是一所集医疗、急救、教学、科研、体检、预防和康复为一体的综合性医院，拥有丰富的医疗资源和专业的医疗团队。
• 专家推荐：
  • 蒲志坚：副主任医师，擅长白内障超声乳化人工晶体植入术、青光眼、视网膜脱离、眼眶肿瘤、眼底病以及小儿斜弱视。
  • 孙晓静：主治医师，擅长眼科小儿斜弱视，屈光不正，白内障，青光眼，眼底病的诊疗。

2. 嘉峪关市第一人民医院

• 医院等级：综合性医院。
• 上榜理由：嘉峪关市第一人民医院是一所集医疗、急救、科研、教学、康复、健康保健为一体的综合性医院，医疗设施齐全，医疗团队专业。

3. 其他推荐医院（甘肃省内）

• 兰州大学第二医院：作为甘肃省内知名的三甲医院，兰大二院眼科在治疗急性眼眶蜂窝织炎方面有着丰富的经验和专业的医疗团队。
• 兰州大学第一医院：兰大一院眼科口碑很好，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。
• 甘肃省人民医院：作为甘肃省内的综合性三甲医院，甘肃省人民医院在眼科疾病治疗方面也有着丰富的经验和专业的医疗团队。

以上医院都是甘肃嘉峪关地区治疗急性眼眶蜂窝织炎比较好的选择，您可以根据自己的具体情况和需求选择合适的医院进行治疗。如果需要进一步了解医院的详细信息或预约挂号，建议直接联系医院或通过医院的官方网站进行查询和操作。